Kant unterscheidet vier Arten moralischer Pflichten: Die Pflichten, die Rechte anderer Menschen und der Menschheit in sich selbst zu achten, und die Pflichten, die Zwecke anderer Menschen und der Menschheit in sich selbst zu befördern. Ihm geht es dabei in der Moral nicht wie anderen um Leidvermeidung und Glücksmaximierung, sondern um Freiheit: Die moralische Pflicht besteht darin, die Freiheit zu erhalten und zu befördern.
Über die konkreten Pflichten schreibt Kant vor allem in seiner Metaphysik der Sitten: http://korpora.org/kant/aa06/203.html. Es empfiehlt sich unbedingt, auch und gerade die teils ausführlicheren und erhellenderen Vorlesungen zur Moralphilosophie zu lesen.